Forsøk med muffinsformer: Tyngdekraft og luftmotstand

Dersom du lar en muffinsform falle fritt, oppnår den konstant fart veldig raskt. Den daler pent ned til gulvet. Det betyr at luftmotstanden raskt blir lik tyngden til formen, slik at kraften nedover blir lik kraften oppover. Men hva har massen å si?

Anders Isnes
Naturfagsenteret, UiO

Velg en bestemt høyde i for eksempel en trapp og slipp én muffinsform, to muffinsformer i hverandre, tre muffinsformer i hverandre og mål tiden til formene treffer gulvet. Framstill resultatene i et aksesystem med massen langs 1. aksen og tiden langs 2. aksen.

Muffinsform

Refleksjonspørmål:

Kan vi bruke denne kurven til å forutsi hvor lang tid fire muffinsformer bruker ned til gulvet? Eller fem muffinsformer?
Hvor stor må høyden være dersom vi ønsker å få én muffinsform til å treffe gulvet samtidig som tre muffinsformer?

Filme muffinsform Prøv å filme muffinsformene når de daler og tegn kurver som illustrerer retning kombinert med fart og masse.

Faglig forklaring

Det er mulig å vise matematisk av fallhøyden innenfor et gitt tidsrom er proporsjonal med kvadratroten av massen. Det vil si at fire muffinsformer (4 m) vil treffe gulvet samtidig som en form (1 m) når de slippes samtidig, dersom vi slipper de fire formene fra en dobbel så stor høyde (kvadratroten av fire er to; det vil si dobbelt så stor høyde).

Kvadratroten av tre er ca 1,7. Slipper vi en form fra 1 meters høyde, må tre former i hverandre slippes fra ca 1,7 meter. De skal altså treffe gulvet samtidig.