Pendelen og måling av tid

Eit pendelur. Ill.: colourbox.no

Mange barn har sikkert sett eit pendelur i stua hos besteforeldre eller heime hos seg sjølve. Kva består eit slikt ur av? Det er lett å sjå ei skive med tal, urskive, og ein pendel som svingar att og fram. Bak urskiva er det mange tannhjul som går i kvarandre. Pendelrørsla driv urverket og/eller regulerer tida, altså kor fort eller sakte urverket går. I andre ur kan eit lodd eller ei fjær drive sjølve urverket, mens ein pendel regulerer tida. Det er enkelt å lage ein modell av prinsippa for eit pendelur.

Det første pendeluret blei konstruert i 1656 av C. Huygens. Dersom lengda av pendelen er omtrent éin meter, bruker pendelen omtrent eitt sekund frå den eine sida til den andre. Ved å endre på pendellengda (l), kan vi justere eller endre på svingetida (T). Når l = 1 meter, blir T ~ 2 s, det vil seie ei svinging frå eitt ytterpunkt og tilbake til same ytterpunkt. Da blir tida 1 s for ei svinging frå det eine ytterpunktet til det andre.

Den matematiske formelen for å rekne ut svingetida T til ein pendel, når vi ser bort frå all friksjon, er:

der l er pendellengda i meter og g er tyngdeakselerasjonen.

På jorda er g (gravitasjon) lik 9,81 m/s² og π er tilnærma lik kvadratrota av g. Vi kan derfor forenkle formelen til:

Ei prinsippskisse av eit urverk som viser at eit lodd h driv eit urverk, mens pendelen regulerer kor fort urverket skal gå. I mange tilfelle er det ei opptrekt spiralfjør som driv urverket.