Når oppstod tiden?

For det er nå over hundre år siden Einstein fortalte oss at tid ikke bare er en universell tikking som eksisterer uavhengig av universets gjøren og laden. Tid og rom er flettet sammen i en uatskillelig enhet vi kaller romtiden. Og når det går an å reise fram og tilbake mellom hus og jobb, hvorfor går det da ikke an å reise fram og tilbake mellom i år og i fjor?

Brødrene Dal reiser med professor Drøvels tidsmaskin. Faksimile fra tv.nrk.no

Tiden har noe helt spesielt som rommet ikke har: Tiden beveger seg alltid framover. Den flyter som en elv. Relativitetsteorien forteller at den kan flyte langsommere enkelte steder og raskere andre steder, men framover går det (i hvert fall hvis vi tillater oss å se bort i fra eksotiske skrivebordsteorier om markhullsnarveier i tidrommet, hypotetiske overlyshastighetspartikler og professor Drøvels tidsmaskin). Og en elv har alltid en kilde, en liten myrpytt oppe i fjellet der den begynner. Er det slik med tiden også?

Har tiden en retning?

Hvis tiden har en start, et nullpunkt, når var det? Vi er temmelig sikre på at universet oppstod i et Big Bang for omlag 14 milliarder år siden. Men hva var før Big Bang? For å kunne besvare disse spørsmålene må vi først se litt på hva tid egentlig er.

Definisjonen av et sekund er gitt ved svingefrekvensen til cesium-atomer. Vi ser rett og slett på en mikroskopisk liten pendel. Litt upraktisk å måle i hverdagen, men heldigvis har vi folk til sånt. Men hva med tidens retning, eller det vi kaller tidspilen? Hva definerer framtid og fortid? Her blir det med ett litt mer komplisert. Tidspilens natur er et tema der selv ikke de sprenglærde kan gi oss et entydig svar.

Problemet oppstår allerede i de mest fundamentale fysiske lovene. For eksempel styres mikroverdenens kvantemekanikk av en ligning vi kaller Schrödingerligningen (oppkalt etter han med katten). I ligningen inngår tiden. Men den skiller ikke på tidens retning. Løsningene på ligningen er identiske enten vi ser framover eller bakover i tid. Mikroverdenen ser altså ikke ut til å skille mellom fortid og fremtid. Det samme gjelder de aller fleste fundamentale fysiske lover: De ser like ut enten tiden går framover eller bakover.

Det samme kan vi oppleve i en del hverdagslige fenomener. For en stund tilbake moret jeg meg med min fem år gamle sønn, Vetle, og mobilkameraet mitt. Jeg hadde lastet ned en app som gjorde at jeg kunne filme Vetle og deretter spille av filmen baklengs. «Nå skal du få se mye moro», lovet jeg, mens jeg mintes de morsomme baklengsfilmene jeg hadde sett på TV som liten. Jeg ba Vetle gjøre et eller annet som jeg kunne filme. Han begynte å kaste en ball opp og ned. Etterpå kom han løpende for å se på baklengsresultatet. Skuffelsen var stor. Filmen så nesten akkurat lik ut enten vi spilte den framlengs eller baklengs. En slik kastbevegelse er nemlig tidssymmetrisk (når vi ikke tar hensyn til luftmotstand, vel å merke). Akkurat som Schrödingerligningen.

Hva har entropi med tid å gjøre?

Alt ble mye morsommere da vi begynte å ødelegge ting. Et knekkebrød ble det første offeret. Jeg filmet, mens Vetle knekte og knuste knekkebrødet i stadig mindre biter. Når filmen ble spilt baklengs, var det ikke tvil om at det var stor forskjell mellom framover og bakover i tid. Hvordan kunne det skje, når fysikkens grunnleggende lover er tidssymmetriske?

Knekkebrød har lav grad av uorden. Foto: Rim Tusvik

Knust knekkebrød har høy grad av uorden. Foto: Rim Tusvik

Svaret ligger i termodynamikkens andre lov. Den forteller oss at entropien i et system alltid øker når tiden øker. Entropi er et komplisert begrep, men sånn røfflig dreier det seg om grad av uorden. Eller som det ofte er framstilt i naturfagbøker: Energikvaliteten blir lavere i et system når tiden går. Her er det en helt tydelig forskjell på fortid og framtid. Entropien, eller graden av uorden, øker når tiden går framover, men minker hvis vi spoler tiden bakover. I knekkebrødknusingen ble dette tydelig. Sluttproduktet, når vi hadde beveget oss framover i tid, var definitivt mer uordnet enn det hele knekkebrødet vi hadde startet med.

Entropibegrepet gir ikke mening hvis vi bare ser på enkeltpar-
tikler. Den gjelder når vi har et system, for eksempel et knekkebrød, som består av mange partikler. Entropien er en statistisk egenskap ved dette sammensatte systemet.

En nyttig formulering av entropi ble gitt av den tyske fysikeren Ludwig Boltzmann. Han skilte mellom et systems makro- og mikrotilstand. En makrotilstand handler om de egenskapene ved et system som vi kan måle fra utsiden. Et enkelt eksempel er en innestengt gass. Vi kan måle gassens temperatur, trykk og volum. Dette definerer makrotilstanden. Mikrotilstanden handler om hvordan partiklene i gassen kan organisere seg. Enhver makrotilstand tilsvarer en drøss av mikrotilstander. Boltzmann sa at entropien til en gitt makrotilstand bestemmes av hvor mange mikrotilstander som kan beskrive akkurat denne makrotilstanden.

Entropien til et knekkebrød er en komplisert sak, men la oss se litt forenklet på det. Tenk deg at knekkebrødet er satt sammen av for eksempel tusen knekkebrødpartikler. Det er begrenset hvor mange måter disse partiklene kan organisere seg på hvis vi fortsatt skal ha makrotilstanden «knekkebrød». Makrotilstanden knekkebrød har dermed lav entropi. Makrotilstanden «knust knekkebrød» svarer derimot til et enormt antall muligheter for hvordan knekkebrødpartiklene kan fordele seg, og dermed et stort antall mikrotilstander. «Knust knekkebrød» har dermed høy entropi. Termodynamikkens andre lov, som sier at entropien vil øke med tiden, forteller oss derfor at et knekkebrød kan bli et knust knekkebrød.

Loven om entropi gjelder for isolerte systemer. Og det er klart, med ekstern inngripen av for eksempel et menneske med ekstrem tålmodighet, er det ikke umulig å reversere knuseprosessen. Men i arbeidet med å pusle sammen knekkebrødet, må vi bruke energi, og det vil produsere varmeenergi (som har lav energikvalitet), og entropien i systemet av tålmodig menneske og knekkebrød vil derfor totalt sett øke. Selv om de mikroskopiske lovene som styrer knekkebrødpartiklene ikke skiller mellom fortid og framtid, vil knekkebrødet som helhet gjøre det på grunn av termodynamikkens andre lov. Hvis partiklene får bevege seg fritt, er sannsynligheten for at partiklene tilfeldigvis skal danne et knekkebrød nesten null. Vi kan godt si at tidspilen er gitt av termodynamikkens andre lov. Mange vil gå enda lenger, og si at denne loven simpelthen er definisjonen av tidspilen: Vi sier at tiden går framover i den retningen entropien øker.

Big Bang og tidens opprinnelse

Hva har så alt dette å gjøre med Big Bang og tidens opprinnelse? Jo, entropien i universet må hele tiden øke. Skulle entropien i universet vært maksimal, ville all energi rundt oss vært i form av varmestråling, som er den maksimalt entropiske tilstanden. Der er vi heldigvis ikke, i hvert fall ikke ennå. Hvis vi spoler tiden tilbake, må entropien ha vært lavere. Og jo mer vi spoler tiden tilbake, dess mindre entropi.

Akkurat hvordan universet så ut ved Big Bang, kan vi ikke beskrive med dagens fysiske lover. Men mange, blant annet Stephen Hawking, vil hevde at hele vårt synlige univers da var samlet i et punkt med null utstrekning. Mer ordnet får du det ikke. Big Bang definerer da det ultimate bunnpunkt for universets entropi. Spørsmålet om hva som var før Big Bang gir derfor ikke mening. Når entropien ikke kan bli lavere, kan vi heller ikke snakke om noen fortid. Tidspilen mister mening. Det var først i Big Bang, da universet begynte å utvide seg, at tiden ble definert og fikk en retning.

Det var først i Big Bang, da universet begynte å utvide seg, at tiden ble definert og fikk en retning. Ill.: NASA

Konklusjonen over kan virke kontraintuitiv og lite tilfredsstillende når vi lever i en verden der enhver hendelse har en foranliggende årsak. Hva var årsaken til Big Bang, hvis alt som fantes var et tidløst ingenting? Nå viser det seg at også «ingenting» er et problematisk begrep. For hva er egentlig ingenting? «Ingenting er som påsketur», sang Øystein Sunde, men det er antakelig en noe upresis beskrivelse. Som vi har sett, trenger ikke kvantemekanikkens lover en tidsretning for å fungere. Det er mulig å se for seg fluktuasjoner, bobler og kaos i en kvantemekanisk sjø, der tiden var det vi kan kalle imaginær tid, noe som ikke er det samme som vår opplevde tid.

I kvantemekanikken er det alltid en viss sannsynlighet for at usannsynlige hendelser kan inntreffe. Dette kjenner vi blant annet fra radioaktive isotoper, der en atomkjerne kan eksistere i millioner av år før den plutselig, og tilsynelatende uten grunn, sender ut radioaktiv stråling og blir til en ny isotop. På en tilsvarende måte kan vi tenke oss at disse kvantefenomenene som herjet rundt i den imaginære tiden plutselig havnet i en tilstand der universets plutselige ekspansjon begynte.

Teorier om multiverset er også populære i en del kretser. Her har vårt univers oppstått som en boble, som et utskudd, fra et større multivers. I et slikt scenario kan vi kanskje se for oss noe før Big Bang, i hvert fall i et annet univers. Men enn så lenge har vi ikke fysiske lover som kan beskrive Big Bang. Vi bruker generell relativitetsteori for å beskrive fenomener der tyngdekreftene dominerer, og kvantefysikk for å beskrive hva som skjer på mikroskopisk skala. Men ved Big Bang ble det mikroskopiske blandet sammen med enorme tyngdekrefter. I dag har vi ingen teori som forener generell relativitetsteori og kvantefysikken. Hva som skjedde ved, for ikke å si før, Big Bang er rett og slett utenfor hva vi har kapasitet til å beskrive.

Hva blir da konklusjonen? Når oppstod tiden? Det enkle svaret: Ved Big Bang. Det ærlige svaret: Vi vet ikke.