Veiv og sveiv

Sveiv

Dreiemoment er et grunnleggende begrep i fysikken. Figur 7 viser en vinsj med sveiv. Hvis vi drar sveiva som har en radius R med en kraft F, får vi et dreiemoment på F x R. På tautrommelen er radien mindre (r), og da blir trekkraften (f) i tauet tilsvarende større. Etter momentsetningen har vi at:

                               F x R  =  f x r

Figur 7. Vinsj med sveiv.      

Om trommelen på vinsjen har en radius r = ¼ R, så blir draget (kraften) i tauet til trommelen fire ganger så stort som kraften du drar sveiva med. Med en slik vinsj kan du med samme håndkraft på sveiva øke trekkraften på trommelen. Jo tynnere valsen er (med mindre r) jo større kraft kan valsen trekke.

For hver runde du sveiver, trekker du inn en taulengde som svarer til omkretsen av trommelen, 2πr. Altså jo mindre radius på trommelen, jo kortere taulengde trekker du inn. Men kraften blir større.

Veiv

En veiv er en «sveiv» midt på en aksel. En veiv følger de samme prinsippene som for sveiv (se forrige avsnitt).  Den kan bidra til å gjøre en opp-ned-bevegelse om til rotasjon – eller omvendt. I en bensin- eller dieselmotor omgjøres kraften på stempelet i sylinderen til rotasjon i drivakselen. En motor har i tillegg et svinghjul (tungt hjul) som vil bidra til jevn rotasjon. I en leke kan vi bruke veiva til å lage en opp-ned-bevegelse. 

Figur 8. Veiver.

Arbeid

Arbeid i fysikken defineres som kraft x strekning: A = F x s  der  F = kraften (force) og   s = strekningen kraften virker over.

I eksemplet med vinsj og sveiv vil arbeidet som gjøres på sveiva og på det som løftes, være det samme. Det vil si at energien vi bruker er den samme, helt i tråd med prinsippet om energiens bevaring. Men ved å øke veien, kan kraften reduseres tilsvarende og motsatt.

Vi skal se på arbeidet vi utfører ved å løfte en gjenstand fra gulvet opp på et bord, en høyde på 1 m. Tyngden av et legeme er den kraften som gravitasjonen utøver på legemet, på figur 9 merket med G. Du må løfte med en kraft som er lik med tyngden, T = G, men T er rettet oppover. Hvis vogna har en tyngde på 100 N og blir løftet rett opp 1 m, utfører du et arbeid på 100 N x 1 m =  100 Nm (newtonmeter er enhet for arbeid, og enheten har fått et eget navn: joule (J). (Enheten for dreiemoment er også Nm, men vi kaller ikke denne enheten for J)

Figur 9.  

Skråplanet

Mennesker har opp gjennom historien brukt innretninger og maskiner som skal gjøre arbeidet lettere. De gamle egypterne brukte skråplan for å frakte de tunge steinblokkene opp da de bygde pyramidene. I dag brukes slake skråplan for f.eks. rullestolbrukere som ikke kan bruke trapper. Med et skråplan kan vi utføre et arbeid med mindre kraft, men kraften må virke over lengre strekning.

Vi skal se på et talleksempel. Figur 10 viser at tyngden G kan bli erstattet av to krefter; en normalt på skråplanet G_n og en parallelt med G_p. Vi kan studere kraften ved å se på G_n og G_p, som altså erstatter tyngden G.

Figur 10.

T er kraften du trekker oppover med når farten er konstant, og den er lik G_p langs skråplanet som vil trekke vogna nedover. Skråplanet på figuren har en vinkel på 30 ⁰ og er 2 m langt – det dobbelte av høyden. (I en 30-60-90-trekant sier Pytagoras’ setning at hypotenusen er det dobbelte av kort katet.) Eksempelet forutsetter at det ikke er noen friksjon. Da får vi at arbeidet som skal utføres, kan uttrykkes slik: A = G x h = T x s. I eksemplet vårt har vi:

T x s = G x h eller at  T x 2 m  = G x 1m  og videre at T = ½ G.

Trekkraften på skråplanet er halvparten, men strekningen det dobbelte – og arbeidet som er utført er det samme. Det vi sparer av kraft, taper vi i lengden av skråplanet. Dette skjønte egypterne! 

Skruen

En skrue kan vi beskrive som at gjengene er et skråplan som er rullet opp som en spiral. Å skru inn en skrue kan du gjøre med håndkraft, men skruen kan holde på plass svært store krefter.

Figur 11. Figuren til venstre er av en trekant klippet ut i papir og rullet opp på en rund pinne.